Это задача на тему "Соотношения в прямоугольном треугольнике".
Квадрат высоты, опущенный на гипотенузу равен произведению отрезков,на которые эта высота разбивает гипотенузу.
Пусть отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, равны х и у,
тогда ху=8^2=64.
По условию, х-у=12
Решим систему уравнений:
-длина гипотенузы
1.)прямая OM - линия пересечения с пл. а
OF - с пл. b
∠КОА=90-∠КАО=90-30=60°.
Решаем задачу по теореме синусов:
АК/sinКОА=КО/sinKAO⇒
KO=AK*sin30/sin60=(33√3*1/2)/√3/2=33√3*2/√3=66мм.
АО/sin90=KO/sinKAO⇒
AO=KO*sin90/sinKAO=66/(1/2)=132мм.
Дуга mn равна 68 , а mkn вписанный и опирается,на нее , следовательно по теореме он равен половине ее т.е. 34
А в чем проблема? Нарисовали бОльшее основание. Построили <span>перпендикуляр к бОльшему основанию, проходящему через одну из вершин основания</span>. На нем отложили отрезок "длиной, равной расстоянию между прямыми, содержащими основание трапеции". Через конец отрезка строим еще один перпендикуляр - получаем прямую, параллельную бОльшему основанию. Теперь из концов основания как центров окружностей строим две окружности радиусом равным боковой стороне. Получаем четыре точки пересечения с прямой параллельной бОльшему основанию. Из этих точек выбираем две внутренние, чтобы получаемое основание было меньше заданного. Вот и всё - трапеция готова ))
