В целом (бесплатных) предложений в сети интернет по изучению немецкого языка очень много.
Наиболее популярными курсами являются предложения от радиостанции "Немецкая Волна". Здесь вы можете выбрать то, что вам по душе и соответствует вашему уровню, например, скачать аудио-курс и прослушивать его в свободное время (в очереди, за рулем, в общественном транспорте). Или можно просматривать игровой видеофильм и выполнять интерактивные задания к нему. Есть здесь и полностью интерактивный курс немецкого языка с упражнениями, тестами, с оценками и даже - сертификатом. Популярны также еженедельные тексты из новостных тем с упражнениями. Так что заходите и ищите то, что вам подходит больше всего.
Другой вариант - приложение DuoLingo для смартфонов и сайт. Самое главное при посещении этого сайта или приложения - это регулярность. К слову сказать, здесь можно и другие языки изучать. Минус заключается, пожалуй в том, что это не полноценный курс, а, скорее, тренажер лексики и фраз, распределенных по уровням сложности.
Следующими предложениями из сети я назову онлайн-упражнения к самым разным учебникам немецкого языка. Их создают и выставляют крупные (и не очень) германские издательства. Удобны они тем, что сильно подкрепляют знания изучающих немецкий по тому или иному учебнику:
Вот онлайн-поддержка для учебников от издательства KLETT.
Издательство HUEBER просто штампует учебники как на конвеййере, ну и онлайн-упражнения к ним, например, для учебника "Themen aktuell" или "Delfin". У этого издательства много других учебников, каждый из которых имеет онлайн-поддержку с упражнениями. Все их я тут не перечислю.
Издательство SCHUBERT имеет онлайн-задания, которые дополняют курс учебника "Begegnungen". Это, практически, самостоятельный курс.
Кроме этого есть онлайн-курсы немецкого языка на сайте Института им. Гёте, среди которых есть и бесплатные предложения.
Есть еще издательство Langenscheidt, которое выпустило учебник "Berliner Platz". Так к нему есть очень хорошие онлайн-упражнения.
Ну и частные преподаватели создают свои сайты с объяснениями и темами. Здесь один из примеров форума для изучающих немецкий, где можно задать любой вопрос преподавателю. И таких ресурсов очень много.
Кроме этого есть много предложений от языковых школ, репетиторов, которые преподают через скайп или видеопрезентации.