<em>Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований <em> ( средней линии) </em>на высоту. </em>
S= ВН*(АД+ВС):2
Сделаем рисунок к задаче.
Обозначим вершины трапеции АВСД.
Меньшее основание обозначим ВС, большее АД
Стороны трапеции делятся каждая на отрезки от вершин ( точки вне окружности) до точки касания.
<em>Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны</em>.
Меньшее основание от вершин тупых углов до точки касания по 8 см, и равно 8+8=16см.
Большее основание от вершин острых углов равно 18+18=36 см
<em><u>Полусумма оснований равна</u></em>
(36+16):2=26 см
Теперь нужно <u>найти высоту трапеции. </u>
Опустим из вершины тупого угла высоту ВН на АД.
<em>Расстояние от угла большего основания равнобедренной трапеции до основания высоты, опущенной из вершины меньшего основания, равно полуразности оснований. </em>
АН=(36-16):2=10 см
Высоту ВН найдем по теорем Пифагора:
ВН² =АВ²-АН²
ВН² =(8+18)²-10²=
ВН=24 см
S= ВН ∙(АД+ВС):2
S= 24 ∙26= 624 см²