В прямоугольных треугольниках МКN и MPN гипотенуза MN общая и катеты МК=PN, значит они равны. ∠КNM=∠PMN.
В тр-ке МТN углы, прилежащие к стороне MN равны, значит о равнобедренный.
Доказано.
Дано: АВСД - трапеция, ВС//АД, угол А = 90, угол Д = 30
Найти: S трапеции
Проведём СМ┴АД
Треугольник СДМ - прямоугольный, угол Д = 30 град, значит СД=2СМ (катет, лежащий против угла в 30 град = половине гипотенузы)
АВ=СМ (АВСМ - прямоугольник), значит АВ+СД=СМ+2СМ=3СМ=12
СМ=4
S=h*(a+b)/2 = СМ*(ВС+АД)/2=4*10/2=20
Это есть в книге по моему автор погорелов
Если что если науду покажу
А вот
Если из точки Р к окружности проведены две секущие, пересекающие окружность в точках А, В и С, D соответственно, то AP . BP=CP .DP.
Пусть точки А и C — ближайшие к точке Р точки пересечения секущих с окружностью (рис. 252). Треугольники PAD и РСВ подобны. У них угол при вершине Р обпщй, а углы при вершинах Ви D равны по свойству углов, вписанных в окружность. Из подобия треугольников следует пропорция
Отсюда PA . PB=PC . PD, что и требовалось доказать.
<em>А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений</em>
Ответ:
Объяснение:
Боковая сторона равнобедренного треугольника является гипотенузой в прямоугольном треугольнике,образованным высотой ,проведённой к основанию.Катет ,лежащий на основании,равен его половине.
20:2=10 см
Тогда боковая сторона равнобедренного треугольника равна отношению катета и cos30°
c= a/cos30°=10:√3/2=10*2/√3=20/√3 см
Если требуют вычислить,то
c= a/cos30°=10:0,866≈11,55 см
Дано:треугольник KPR. PR=RK. УголPRH=углуKRH.
док-ть: угол PHR=90градусов?
б)H середина отрезка РК?
Решение: Так как,P R=RK,то угол PRH=90 градусов по свойству вертикальных углов!
2)точка Н середина отрезка РК,п потому,что Точка Н делит отрезок пополам!