<span>Доказать, что если биссектриса совпадает с высотой, то треугольник - равнобедренный. </span>
<span>ABC - треугольник. BH - высота. < ABH= < CBH </span>
<span>Треугольники ABH и CBH равны по стороне (BH) и двум прилежащим углам. - > AB=CB - > треугольник ABC равнобедренный.</span>
Дано: BC II DF, AE - секущая, угол BAE и AEF - равные внутренние накрест лежащие
Доказать: DEA = CAE, BAE+DEA = 180
Доказательство:
BAC = DEF = 180. Если BAE = AEF, то DEA = CAE.
1, 2, 3,4 - углы
Мы знаем, что 1+2 = 3+4 и 1=3, 2=4. Значит, 1+4 = 2+3 = 180
Что и требовалось доказать
Т.к. АN - биссектриса, то угол САN= углу АВΝ=<А/2, также BL - биссектриса, значит угол АBL= углу CBL=<В/2. Из треугольника АОВ <А/2 + <В/2 =180-154=26, значит <А+<В=26*2=52. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Следовательно внешний угол С равен <А+<В=52 градуса.