Дано: ABCD-прямоугольник, P=92, AB:BC=3:20
Найти: S-?
Решение: пусть Х будет соотношение сторон, составим уравнение;
(3Х+20Х)×2=92
3Х+20Х=46
23Х=46
Х=2
AB= 2×3=6
BC=2×20=40
Так как у прямоугольника пртиволежащие стороны равны следовательно AB=BC=6, BC=AD=46. найдем S:
6×40=240
Ответ: S=240
Если две высоты проведем,то будут мелкие отрезки все по пять!ну и соответственно делаем уравнение из средней линии
АС=8, то АО+ОС=4; BD=6, то ВО=DO=3. Значит стороны ромба равны 5. Треугольник АВО - прямоугольный, в него вписана окружность, то r=(3+4-5)/2=1. Значит стороны образовавшегося четырехугольника( квадрата) равны 2. Периметр равен 8.
13. Найдем площадь ΔAКС по формуле Герона:
p = (9 + 14 + 7) / 2 = 30/2 = 15
Sakc = √(p(p - AK)(p - KC)(p - AC)) = √(15 · (15 - 9)(15 - 7)(15 - 14)) =
= √(15 · 6 · 8 · 1) = √(3 · 5 · 2 · 3 · 2 · 4) = 3 · 2 · 2√5 = 12√5
AК - медиана, а медиана разбивает треугольник на два равновеликих (равных по площади), значит
Sabc = 2Sakc = 2 · 12√5 = 24√5
14. ΔABD прямоугольный с углом 45°, значит равнобедренный:
BD = AD = 12
Sabc = 1/2 · AC · BD = 1/2 · 28 · 12 = 168