Каждая поверхность имеет свои характеристики, которые ее описывают. Кривизна - это такие характеристики, которые описывают отклонение поверхности от плоскости. Если кривизна равна нулю, то поверхность считается плоской. А с чего это вдруг на школьном сайте про дифференциальную геометрию заговорили?)
Сделали
Построим SO пл. АВС.
SA, SB, SC - наклонные, а рав ные наклонные имеют равные проекции, поэтому АО=ВО = СО; поэтому в пл. АВСАО = R,R- радиус описанной окружности.
ΔАВС - правильный; про должим АО, СО и ВО до пересечения их со сторонами треугольника.
(из свойств правильного треугольника).
Соединим точки 5 и В, Ах и 5, С\ и 5.
линейный угол двугранного угла SACB.
линейный угол двугранного угла SABC.
- линейный угол двугранного угла SBCA (по определению).
ΔOB1S = ΔOC1S = ΔOA1S - по двум катетам (ОВ1<span> = ОС</span>1<span> = ОА</span>1<span> = r, r - радиус вписанной окружности в ΔABC, SO - общий катет),</span>
(из равенства треугольников).
Раз все ребра тетраэдра равны, то доказанное выше справедливо и для всех двугранных углов.
Поэтому все двугранные углы равны.
<span>Отыщем один из линейных углов двугранного угла, например, </span>двугранного угла SBCA.
Пусть а - ребро тетраэдра, то имеем
ΔBSC: SA1 =а sin 60°
ΔАВС: ОА1
ΔSA1O: cos φ
φ - острый угол.
Отсюда: φ =
Ответ: φ =
Россия красивая и обширная страна всегда одерживает победу и помогает другим. Пойдёт?
Здесь в решении сразу ищут координаты точки касания...
а можно еще и доказать, что окружность касается оси ординат (ОУ)
общий вид уравнения окружности: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2
где х0 и у0 --- координаты центра окружности, R - радиус
посмотрев на уравнение, делаем вывод:
центр окружности находится в точке (2; -3) и радиус = 2
если абсцисса центра = 2 и радиус = 2
(((а радиус перпендикулярен касательной в точке касания))),
просто отметьте точки на плоскости в системе координат.....
то окружность коснется оси ОУ в точке с такой же ординатой, что и центр окружности --- они будут лежать на одной прямой (точка касания и центр окружности) и прямая будет перпендикулярна оси ОУ)))
а в решении у нашли, решив уравнение (y+3)^2 = 0
y+3 = 0
y = -3
