1) Рассмотрим треугольник АВС: угол С=90°, угол В-?, угол А-?
2) угол АВС=углу СВД=25° ( высота проведенная к основанию является медианой и биссектрисой, а биссектриса делит угол на два равных угла)
3) угол А= 180°-(90°+25°)= 65°
Ответ: 65°
Высоты трапеции делят ее на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
См. рисунок в приложении
По теоремеПифагора
h=5²-3²=25=9=16
h=4 см
S( трапеции)=(a+b)·h/2=(6+12)·4/2=36 кв. см
1. обозначим треугольник как АВС. ВС=5, АС=13
по теореме Пифагора найдем АВ=
= 12
а)sinA=5/13
б) cosA= 12/13
в) tgA= 5/12
2.Опять обозначаем треугольник АВС. АВ=8, ВС=3, по теореме Пифагора находим гипотенузу АС=
.
а) tgА = 3/8
б) sinA = 3/
в) cosC= 3/
Полупериметр p = (a + b + c)/2;
p = (p - a) + (p - b) + (p - c);
поэтому
S/r = S/r1 + S/r2 + S/r3; собственно всё.
Конечно, надо знать, что S = (p - a)*r1; доказывается это точно также, как с вписанной окружностью - соединяются вершины с центром вневписанной окружности, и считаются площади получившихся треугольников с высотами r1. Сторона a - как раз та, которой касается вневписаная окружность между вершинами, а не на продолжении.
Катет лежащий напротив угла 30 гр равен половине гипотенузы
