Значит, внутренний 72°, тогда сумма всех внутренних равна 180(n-2), т.к. многоугольник правильный, то с другой стороны сумма этих же углов 72n, решим уравнение 180(n-2)=72n, откуда n=5.
Ответ 5
ABH=BHC, по двум сторонам AB=BC DH общая, и углу между ними ∠ABH=∠CBH (по условю)
значит ∠AHB=∠CHB , но эти углы смежные , те ∠AHB+∠CHB=180
∠AHB+∠AHB=180
∠AHB=180/2
∠AHB=90
Т.к. треугольник прямоугольный,высота находится так - AH=AB^2/AC, получается 10,25
1 способ:
Видим, что треугольники подобны:
АВ/PQ = BC/QR = AC/PR = 3/4
Известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, то есть 9/16.
Ответ: 9/16.
2 способ. Проверим результат, найдя площади каждого из тр-ов.
Найдем площади по формуле Герона:
Для тр АВС: р = (12+15+21)/2 = 24
Для тр PQR: p = (20+28+16)/2 = 32
Теперь находим отношение площадей:
Ответ: 9/16.
60:2=30 углы DAC и DCA
30+30=60 сумма этих углов
180-60=120 ADC
Надеюсь что правильно