Решение во вложении--------------
Первое, что нужно вспомнить --- радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной...
получили прямоугольный треугольник РСО с углом в 30°...
про который известно: катет против угла в 30° = половине гипотенузы...
из этого же треугольника по определению косинуса можно записать:
сos30° = √3 / 2 = СР / РО ---> СР = РО*√3 / 2
или то же самое можно получить по т.Пифагора...
а дальше --- известна формула площади треугольника: половина произведения двух сторон на синус угла между ними...
sin30° = 1/2
АД=ВС=ВК=КС=2части+3части=5частей. ВС=b,тогда ВК=2/5b, КС=3/5b/ AC=AB+BC=a+b-это диагональ.Т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам,то АО=ОС=1/2a+1/2b. Значит,ОК=ОС+=СК=1/2a+1/2b-3/5b=1/2a-1/10b
Сумма односторонних углов 180º
Биссектрисы делят их пополам, следовательно, сумма половин углов=180º:2=90º
Секущая и биссектрисы образуют треугольник.
Посколько сумма половин односторонних углов 90º, то третий угол получившегося треугольника (из суммы углов треугольника)
180º-90º=90º