ABCD - это четырехугольник, отсюда следует, что суммы противолежащих сторон равны между собой.
АВ + СD = ВС + AD
3 + 5 = 4 + АD
<span>AD = 4</span>
Если 2 хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
a/2 и a/2 - отрезки одной хорды
x и (b-x) - отрезки другой хорды
x(b-x)=a^2/4⇒4x(b-x)=a^2⇒4bx-4x^2=a^2⇒
4x^2-4bx+a^2=0
D/4=(2b)^2-4*a^2=4b^2-4a^2=4(b^2-a^2); √D/4=2√(b^2-a^2)
x1=(2b+2√(b^2-a^2))/4=(b+√(b^2-a^2))/2
x2=(2b-2√(b^2-a^2))/4=(b-√(b^2-a^2))/2
1) b-x1=b-(b+√(b^2-a^2))/2=(b-√(b^2-a^2))/2
2) b-x2=b-(b-√(b^2-a^2))/2=(b+√(b^2-a^2))/2
2 вариант(2 уровень)
1)у=(4+8):2=6
2) 15=(18+х):2
х=12
Дано:
треугольники OBM и TKO
угол B = 90°, угол K = 90°
MB = KT; угол TOK = 40°
Доказать: OBM = TKO
Найти: углы OMB, BOM, OTK
Решение/доказательство:
MB = KT (по условию), |
угол B = углу K (по условию) | => OBM = TKO (по двум сторонам и углу между ними)
BO = OK (точка О - центр) |
т.к угол TOK = 40°, угол K = 90°, то, по сумме угол треугольника угол OTK будет равен 180° - (40°+90°) = 50°
Углы OTK и OMB будут равны, т.к треугольники равны, => угол OMB = 50°
угол BOM соотвественно равен 40°
Ответ: 50°, 50°, 40°