Треугольник MBN подобен треугольнику ABC:
1. Угол B-общий
2. Угол N=углу C (MN||AC, NC-секущая)
Треугольник MBN подобен треугольнику AB по 2-ум углам
Следовательно
MN/AC=BN/BC
16/20=x/(x+15)
Образующая и высота создают прямоугольный треугольник, в котором образующая - гипотенуза, высота - катет и второй катет - радиус основания. По т. Пифагора найдём его: R²= 36 - 9 = 27, R = 3√3
S бок. = πRl = π*3√3*6= 18π√3
Найдем уравнение прямой,проходящей через точки А(-2;1) и В(2;-3)
1=-2k+b
-3=2k+b
прибавим
-2=1b
b=-1
1=-2k-1
-2k=2
k=-1
Так как прямые перпендикулярны,то произведение коэффициентов должно равняться -1,значит коэффициент 2-ой прямой равен 1
Из условия <span>AN:NB=3:1
следует,что
(xN-xA)/(xB-xN)=3 U </span><span>(yN-yA)/(yB-yN)=3
(xN+2)/(2-xN)=3⇒xN+2=6-3xN⇒4xN=4⇒xN=1</span>
<span>(yN-1)/(-3-yN)=3⇒yN-1=-9-3yN⇒4yN=-8⇒yN=-2
Подставим координаты точки в уравнение y=kx+b
-2=1*1+b⇒b=-3
</span><span>Уравнение прямой, которая перпендикулярна прямой АВ и пересекает отрезок АВ в точке N такой, что AN:NB=3:1
будет
у=х-3
</span>
Если точка О-середина отрезка СD,а точки С и D делят отрезок АВ на 2 равных отрезка,то => АО=ОВ
АО=ОВ=1/2 АВ=10,5 см
АО:ОD=7:2, АО мы знаем,подставляем в пример и решаем
10,5:OD=7:2
OD=(10,5*2)/7=3
OD=3 см
Если OD=3 см,а точка О является серединой отрезка CD,то сам отрезок равен 6 см(СО+OD=3+3)
Ответ: 3см
..........................................