Чтобы ответить на вопрос, почему Троекуров уважал Дубровского следует обратиться к первым строкам романа. В них описывается характер Троекурова, человека избалованного властью и положением в обществе, знатного и богатого, склонного к розыгрышам самого дурного свойства. Троекуров ни с кем не считался и каждого мог унизить в любой момент. Конечно чаще всего жертвами Троекурова становились новые и случайные люди (вспоминаем случай с Дефоржем), но бывало, что он жестоко подшучивал и над старинными приятелями.
И только Андрей Дубровский вел себя с Троекуровым на равных, имел собственное мнение и не боялся его высказать.
В романе сказано, что Троекуров уважал Дубровского, помня о его решительном и нетерпеливом характере, но тут же упомянуто, что характеры обоих имели явное сходство. Троекурова и Дубровского сближало общее прошлое - служба в армии, общая судьба - оба вдовцы с одним ребенком, близкий возраст.
Мне кажется, любому деспоту хочется, чтобы рядом был человек, который бы был ему просто другом, не из-за страха, а просто так. И Дубровский был таким другом Троекурову. Во многом поэтому Троекуров так уважал своего бедного соседа.