Формула для суммы внутренних углов выпуклого многоугольника
N=180°*(n-2), где N - сумма углов, а n- количество сторон многоугольника. Отсюда
2700°=180°n-360°
3060°=180°n
n=3060:180=17
-----------------
Можно вторым способом решить, что, в принципе, одно и то же.
<em>Каждый внутренний угол выпуклого многоугольника образует с прилежащим к нему внешним углом угол 180°</em>.
А сумма <em>ВСЕХ </em>внешних углов любого выпуклого многоугольника равна<em> 360°</em>
Следовательно, в данном случае сумма всех развернутых углов равна
2700°+360°=3060°, а количество развернутых углов равно частному от деления суммы всех углов на 180°, т.е. на градусную меру развернутого угла. Ответ, естественно, будет тем же - 17 сторон.
<span>Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника (или другого описываемого окружностью многоугольника) пересекаются в одной точке — центре описанной окружности. У остроугольного треугольника эта точка лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы.
Т.о. данный треугольник прямоугольный т радиус равен половине гипотенузы, т.е АС:2=7</span>
S=½bh=½*7*4=14 кв см площадь треугольника<span>
</span>
Ответ:
<em><u>2</u></em><em><u>8</u></em>
Объяснение: