Диагонали ромба 12 и 16 см, найти сторону ромба.
12/2=6
16/2=8
6²+8²=a²
36+64=a²
a²=100
a=10[см]
Ответ:
Средняя линия трапеции = (AM+PC)/2
Рассмотрим треугольник ABP
Угол A = 45 гр. т.к. биссектриса делит угол пополам 90/2=45.
=> угол Р равен углу А =45гр => АВР - равнобедренный
BP = AB = 8
18-8=10 - PC
(18+10)/2=14
Ответ: 14
Объяснение:
№5. 180-75=105; №6. 1) 180-130=50 (угол ONM), 2) 180-(40+50)=90 (угол MON); №7. 1) 180-80=100, 2) 180-100=80; №8. 1) 180-96=84 (угол DOC), 2) (180-84)/2=48 (углы ODC и OCD), 3) 180-96=84 (угол AOB), 4) (180-84)/2=48 (углы OAB и OBA).
В равнобедренном тр. центр описанной окружности лежит на высоте, проведенной от вершины к основанию. Обозначим сам тр. АВС (ВС - основание), а центр впис. окруж. - О.
По условию уг.ВАС = 30*
уголВОС = уг.ВАС * 2 = 60 * (центральный угол вдвое больше вписанного , опирающегося на одну дугу)
СО = ВО - радиусы = > тр. СОВ - равнобедренный, а раз один из его углов равен 60 * (уголВОС = 60*), то он равносторнний
следовательно ОВ = ОС = ВС = 6 см
Ответ : 6 см
В трапеции АВСД проведём ВМ║СД.
В полученном треугольнике АВМ ∠ВМА=∠СДА, значит ∠ВМА+∠ВАМ=90°, значит ∠АВМ=90°.
Высота ВК⊥АМ.
ВМ=СД, значит КМ=ЕД, значит АК и КМ - проекции боковых сторон трапеции на большее основание.
В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, делит его на два треугольника, подобные ему и друг другу, значит ВК/АК=КМ/ВК ⇒ ВК²=АК·КМ.
ВК=√(АК·ЕД).
Доказано.