Решение на фото, надеюсь помогла чем смогла;)
<span>В этой задаче главное правильно сориентироваться в выборе сходственных сторон. Но, вообще-то, данные числа сами подсказывают, какие стороны участвуют в пропорции </span>
сторона основи 5, а висота дорівнює діагоналі основи =12см бо трикутник рівнобедерний. Друга сторона основи за теоремою Піфагора корінь з (144-25)=корінь з 119.S=5*корінь з 119*12=60корінь з 119 см квадратних
Дано: ВМ=5 см, ΔАВС, ∠АВС=90°,∠ВАС=60°, АМ=МС
Найти: МЕ
Решение:
1) АМ=МС, следовательно ВМ - медиана, а медиана прямого угла равна половине гипотенузы. ВМ=АМ=МС.
2) ΔАВМ - равнобедренный, так как ВМ=АМ, тогда ∠А=∠В=60°, как углы при основании, следовательно ∠М=60° (∠М=180°-∠А-∠В), тогда ΔАВМ и равнобедренный и равносторонний.
3) ∠АМВ смежный с ∠ВМС, тогда ∠ВМС+∠АМВ=180°, ∠ВМС=120°. ∠ВМЕ=∠ЕМС, то есть ЕМ - биссектриса. ∠ВМЕ+∠ЕМС=120°. ∠ВМЕ=∠ЕМС=60°.
4) ∠МВЕ=∠АВС-∠АВМ, ∠МВЕ=90°-60°=30°, следовательно ΔВЕМ - прямоугольный, а так как ∠МВЕ=30°, то ЕМ=1/2МВ, ЕМ=1/2*5=2,5 см.
Ответ: ЕМ=2,5 см.