Прямой угол С опирается на диаметр, значит гипотенуза, лежащая против прямого угла и есть диаметр
По теореме Пифагора
АВ²=АС²+ВС²=8²+15²=64+225=289=17²
АВ=17
АВ=2R ⇒ 2R=17 ⇒ R=8,5
Отрезок EF не является средней линией треугольника
Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1.
То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD.
<span>
Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. </span>
<span>Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.
Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам.
В частности, к медианам.
Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/ВD = 2/3.
Значит, и отношение оснований такое же: </span>
<span>EF / 15 = 2/3 </span>
<span>Отсюда EF = 10 см.</span>
Пусть х см - расстояние между точками F и D, тогда 2х - расстояние между точками C и F. Составим уравнение:
х+2х=21
3х=21
х=21:3
х=7 (см) - расстояние между F и D
2х=14 (см) - расстояние между C и F
Ответ: 7 см и 14см
Теорема синусов:"Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов".
<span>АС = 48*3/8=18 см
Р = АВ+АС+ВС
ВС = Р - АВ - АС
ВС = 48 - 15 - 18 = 15 см</span>