Область определения от (-) бесконечности до (+) бесконечности
График во вложении (кубическая парабола)
Y=x^4-x^2
D(y)∈∈R
y(-x)=(-x)^4-(-x)^2=x^4-x^2 четная
x=0 y=0
y=0 x²(x²-1)=0 x=0 x=1 x=-1
(0;0),(1;0),(-1;0) точки пересечения с осями
y`=4x³-2x
2x(2x²-1)=0
x=0 x=√2/2 x=-√2/2
_ + _ +
---------------(-√2/2)----------(0)--------(√2/2)----------------
убыв min возр max убыв min возр
y(-√√2/2)=y(2/2)=1/4-1/2=-1/4
y(0)=0
y``=12x²-2=0
x=-√6/6 x=√6/6
+ _ +
-----------------(-√6/6)---------------(√6/6)-------------------
вогн вниз выпук вверх вогн вниз
y(-√6/6)=y(√6/6)=1/36-1/6=-5/36
(-√6/6;-5/36),(√6/6;-5/36) точки перегиба
a)сначала находим производную
<span>f(штрих)=(<span>4x-3x^2)штрих=4-6х</span></span>
<span><span>4-6х<span><0; 4<span><6х; 2/3<span><х ОТвет (2/3;+бесконечности)</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>
</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>
</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>б)сначала опять находим производную</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>f(штрих)=(<span>x^2-5x)штрих=2х-5</span></span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span><span>2х-5<span><0; 2х<span><5; х<span><2,5 Ответ:(-бесконечности;2,5)</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>
Функция F(x) будет первообразной для функции f(x) , если F'(x)=f(x) .
Нужные равенства получили, значит функции F(x) являются первообразными для указанный функций f(x).
