Имя существительное "петиция" заимствовано из латинского языка при посредстве немецкого.
Обратимся к словарю иностранных слов Л. Крысина:
Примеры синонимов: обращение, просьба, прошение, ходАтайство.
Антонимов это слово не имеет, т.к. является конкретным существительным.
Блестяще - это наречие. Этим словом можно оценить какой-то предмет или явление,отличающиеся выдающимися достоинствами.
"Международная конференция была организована блестяще."
"Новое вечернее платье актрисы выглядело блестяще."
Триумфально.
Часть речи этого слова: наречие, так как отвечает на вопрос "как?".
Значение слова: сопровождаясь огромным успехом.
Синонимы: победно, торжественно, ликующе.
Антонимы: пораженчески, скрытно.
В каждой паре можно найти общую морфему - корень слова, ведь приведенные в парах слова оказываются однокоренными.
Как это доказать? Другими однокоренными словами, либо лексическим смыслом, который точно у этих слов общий.
Ветвь-Ветвиться-Веточка-Ветла-Ветка. Ветвь - это большая ветка дерева.
Ветхий-Ветхость-Ветошь. Ветхий - старый, разваливающийся, ветошь - старые рваные тряпки.
Жизнь-Жить-Живой-Живость-Животное. Я мыслю - следовательно я живая и у меня одна жизнь.
Клятва-Проклятие-Заклятие-Клясть. Клятва - обещание что-то сделать, прокляну - обещание сделать что-то нехорошее.
Однако, есть в этих словах и одна общая закономерность справедливая для всех пар сразу.
Часто в этих словах корни выделяют разные. Например выделяют корень ВЕТВЬ и ВЕТ, корни ВЕТОШЬ и ВЕТХ, корни ЖИВ и ЖИ, корни КЛЯТ и КЛЯ. Но лексический смысл для этих разных по написанию корней один и тот же.
Впрочем, во многих словарях данного расхождения нет и корни в этих словах действительно совпадают.
Не поймите меня превратно, но приличной рифмы на это слово в голову не пришло. Зато моментально в уме сложилось : "Зачем идти на выборы? Там списках одни п...ры!". Заранее прошу простить за такие "стихи", но знаете - НАБОЛЕЛО!
А что касаемо второй части вопроса, то выбор мы делаем постоянно (что купить, как поступить и т. п.), а выборы это действие по избранию "захребетников", которые будут нами руководить в ближайшем будущем.