Морфологическую принадлежность части слов в русском языке (и не только) порой невозможно однозначно установить без контекста. Такая же ситуация со словом "лаконично": оно может быть и кратким прилагательным, и наречием.
Краткое прилагательное "лаконично" (краткая форма от полного "лаконичный") отвечает на вопрос "каково?", обозначает признак предмета, синтаксическая роль - часть составного именного сказуемого. Например: Высказывание автора кратко и лаконично (каково?).
Наречие "лаконично" образовано от прилагательного "лаконичный" при помощи суффикса "-о", отвечает на вопросы "как?", "каким образом?", в словосочетании и предложении, как правило, является обстоятельством. Например: Ты должен ответить весомо и лаконично (как?).
Синонимы и антонимы по форме одинаковы.
Примеры синонимов: ёмко, кратко, сжато, точно.
Примеры антонимов: многословно, расплывчато.