Слово "понимать" может иметь в разных контекстах разные смысловые оттенки. Соответственно и синонимы с антонимами могут иметь различный смысл.
Синонимы - постигать, осознавать, представлять, ощущать, догадываться, видеть, разбираться, воспринимать, подозревать, предвидеть, сознавать, догонять, иметь представление, знать, смыслить, осмысливать, схватывать, быть на "ты", смекать, уяснять, раскусить, иметь толк, считать, чувствовать, думать, рассчитывать, анализировать, соображать.
Антонимы - тупить, плохо соображать, не въезжать, как в темном лесу, ни бум-бум, тормозить, не смыслить, не знать, не осознавать, упустить, проглядеть, прохлопать, проспать, проворонить, глупить, быть некомпетентным.