Слово "проходить" очень неоднозначное в смысле подбора синонимов и антонимов, так как в разных контекстах это слово может принимать разные значения. Поэтому при поиске синонимов надо всегда обращать внимание на контекст.
Например, если слово "проходить" используется в смысле движения куда-то, тогда синонимы - идти, пробегать, пробираться, проталкиваться, продвигаться, прошагать, следовать, шагать, маршировать, двигаться, проникать, переправляться (проходить вброд), ступать, прорываться.
Если по контексту мы имеем "проходить тему урока ( какой-то материал)" - изучать, учить, осваивать, постигать, исследовать, познавать, штудировать.
Слово в смысле "проходит жизнь" - проживать, стареть, взрослеть, жить, влачить существование.
"Проходит время" - протекать, истекать, утекать, промелькнуть, отходить в прошлое.
"Проходит болезнь, проблема" - исчезать, улучшаться, кончаться, утихать, иссякать, прерываться.
Антонимы - стоять, не двигаться, замереть, затаиться, остановиться, ни с места, ни туда ни сюда.