1)
AB⊥BO
AOB - прямоугольный треугольник
∠OAB = 180-90-60=30
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы:
OB = AB/2
AB = 12
По теореме Пифагора, OB²+BA²=OA²
BA²=OA²-OB²
2)
BO=CO=6см
AB⊥ BO, AC⊥CO
ΔABO=ΔACO ⇒ ∠BAO = ∠CAO
BO - катет прямоугольного треугольника ABO. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Т.к. BO=AB/2, то ∠BAO = 30°.
∠BAO = ∠BAO+∠CAO = 30+30 = 60°
Сначала ищем длину проекции. 5²+Х²=13² (согласно теореме Пифагора). Т.е. Х²=169-25=144. Х=√144=12.
Поскольку треугольник из двух проекций и расстояния между их основаниями равнобедренный и имеет угол 60 градусов, то он же и равносторонний. Т.е. расстояние между основаниями равно 12 см.
Ответ: 12 см.
1. Пусть меньший угол равен х, а больший- у.
Тогда составим и решим систему уравнений:
{х=4(у-х); {х=4(у-х); {х=4у-4х; {5х=4у; {х=4у/5
{х+у=180; {у=180-х; {у=180-х; {у=180-х; {у=180-0.8у
{х=4у/5; {х=4у/5; {х=(4*100)/5; {х=80
{1.8у=180; {у=100; {у=100; {у=100
ОТВЕТ: меньший угол равен 80 градусов, а больший- 100.
2. Пусть меньший угол равен х, а больший- у.
Тогда составим и решим систему уравнений:
{2х=у-30; {у=2х+30; {у=2х+30; {у=2х+30
{х+у=180; {х=180-у; {х=180-2х-30; {3х=150
{у=2х+30; {у=2*50+30; {у=130
{х=50; {х=50; {х=50
ОТВЕТ: меньшие углы по 50 градусов, а большие- 130.
3. Пусть меньший угол равен у, а больший- х.
Тогда составим и решим систему уравнений:
{2х+у=у+280; {2х=280; {х=140; {х=140
{х+у=180; {у=180-х; {у=180-140; {у=40
ОТВЕТ: меньшие углы равны 40 градусов, а большие по 140.
3. Т.к. сумма смежных углов всегда равна
180 градусов, то 240 это сумма вертикальных углов. Значит каждый из этих углов по 240/2=120 градусов. Оставшиеся два угла будут смежными с первыми. Значит их сумма будет 180 градусов. Значит каждый из этих углов равен 180-120=60 градусов.
ОТВЕТ: два угла будут по 120 градусов, а остальные два по 60.
4. Пусть меньший угол ВОС равен х, тогда больший угол АОС будет равен 3х. Их сумма равна 180 градусов по свойству смежных углов.
Составим и решим уравнение:
х+3х=180
4х=180
х=45- угол ВОС
тогда угол АОС равен
3*45=135
ОТВЕТ: угол АОС=135 градусов,а ВОС=45 градусов.
а-3 б-1 в2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,