![\int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {(x+7)^4 } \, dx = \\ \\ =\int\limits {(x+7)^4 } \, d(x+4) = \frac{1}{4+1} (x+7)^{4+1}+C= \frac{(x+7)^5}{5} +C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7Bf%28x%29%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits+%7B%28x%2B7%29%5E4+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5C%5C++%5C%5C++%3D%5Cint%5Climits+%7B%28x%2B7%29%5E4+%7D+%5C%2C+d%28x%2B4%29+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%2B1%7D+%28x%2B7%29%5E%7B4%2B1%7D%2BC%3D+%5Cfrac%7B%28x%2B7%29%5E5%7D%7B5%7D+%2BC)
Использовали формулу нахождения первообразной степенной функции:
![\int\limits {x^n} \, dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} +C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7Bx%5En%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%2B1%7D+x%5E%7Bn%2B1%7D+%2BC)
Чтобы напрямую воспользоваться данной формулой, под дифференциалом делаем такое же выражение, как само основание.
Действительно, d(x+7) = dx. Т.е. любую константу можно приплюсовать к переменно под дифференциалом.
Можно пойти другом путём и сделать замену.
Пусть t = x + 7, тогда dt = dx (или dx = dt).
После замену надо будет найти такую первообразную:
![\int\limits {(x+7)^4 } \, dx = \int\limits {t^4 } \, dt = \frac{1}{4+1} t^{4+1}+C= \frac{(x+7)^5}{5} +C](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits+%7B%28x%2B7%29%5E4+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits+%7Bt%5E4+%7D+%5C%2C+dt+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%2B1%7D+t%5E%7B4%2B1%7D%2BC%3D+%5Cfrac%7B%28x%2B7%29%5E5%7D%7B5%7D+%2BC)
После нахождения первообразной сделали обратную замену.
Сначала превратим это уравнение дробного вида в целое уравнение
умножим все члены на 6
получается 18-2х=3х
-2х-3х=-18
-5х=-18
х=-18:(-5)
х=3,6
Ответ: 3,6
400*3-200
пожалуйста вот пример
12 Табуреток - 48 д
20 Табуреток - ? д
1) 48 : 12 = 4 (д) - уходит на одну табуретку
2) 20 • 4 = 80 (д) - уходит на 20 табуреток
Ответ: 20 т = 80 д
1) 1,260 кг.
2) 2,394 кг.
3) если миллиграммы то 0.01596 кг