Ответ:68.2+80+8.2=156.4
прямоугольный треугольник
Объяснение:
1)ΔАВК равнобедренный, т.к. АК биссектриса угол ВАК=углу КАР и угол ВКА = углу КАР накрест лежащие значит углы ВАК и ВКА равны.Значит АВ=АК.
2) АВКР параллелограмм АВ параллельно КР(КР параллельно СД по условию, но СД параллельно АВ) АР параллельно ВК.
из 1) и 2) получаем, что АВКР это ромб АК и ВР его диагонали, а диагонали ромба перпендикулярны ⇒угол между прямыми АК и ВР 90 градусов
а) Так как внутренние накрест лежащие углы равны (по 80°), то прямые параллельны. Значит соответственные углы при этих прямых также равны и угол х = 40°.
б) Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°. Два из них - вертикальные с углами, равными 65°, значит так же равны 65°. Тогда четвертый угол равен 360° - 2*65° -78° = 72°, а он - вертикальный с искомым. Значит
Ответ: х = 72°.
в) Внешние накрест лежащие углы равны по 70°, значит прямые с этими углами параллельны. Тогда равны и вторые внешние накрест лежащие углы при этих прямых. Значит угол х = 50°.
Ответ: угол х = 50°.
по теореме косинусов (а²=b²+с²-2ab*cos угла) находим:
а²=6²+6²-2*6*6*cos 150= 36+36-72*√3/2=72-72*√3/2=36√3
а=6√3
ответ 6√3