cosA=1/(корень(1+tgA в квадрате)=1/корень(1+51/49)=1/(10/7)=7/10=sinB 2. sinA=корень(1-cosA в квадрате)=корень(1-21/25)=2/5, АВ=ВС/sinA=8/(2/5)=20, 3. АВ в квадрате=ВС в квадрате+АС в квадрате=819+81=900, АВ=30, cosA=АС/АВ=9/30=3/10
Ответ:угол 1 равняется 75 градусов ;угол 2 -105
Объяснение:............
площади подобных фигур относятся как коэффициент в квадрате, коэффициент в данном случае равен 1/2
Если я правильно поняла
Бурыш В=180-50-90=40
Внешняя точка - C, центр большой окружности - O
пусть K - точка касания маленькой окружности и описанной в условии фигуры;
ok ∩ mn = L
проведем через неё касательную к обеим окружностям, пусть точки пересечения ей сторон угла MCN A и B.
OK ⊥ AB по св-у касательной
OK ⊥ MN, тк ol - биссектриса равнобедренного треугольника mon (равенство углов следует из равенства треугольников cmo и cno)
таким образом ab || mn
значит Δabc ~ Δamn по двум углам и Δabc - равносторонний (∠cmn = = ∠mnc = ∠cab = ∠cba = 60 (угол между касательной и хордой равен половине дуги заключенной между ними))
большая окружность - вневписанная для Δabc
=> cn = cm = полупериметру
пусть сторона abc = a
тогда cm = 1.5a
ca / cm = 2 / 3
mn по теореме косинусов из Δmon = 18√3
ab = 2 mn / 3 = 12√3 = a
осталось найти радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник abc со стороной 12√3
S = p * r = a²√3 / 4
r = a^2 √3 / (4 * 1.5a) = a * √3 / 6 = 12 * 3 / 6 = 6
Длина окружности с радиусом 6 = 2π * 6 = 12π
Ответ: 12π