2) Треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание.
АN и CM - высоты
Надо доказать, что AN=CM
Рассмотрим треугольники AMC и CAN.
Угол AMC=CNA=90, угол A = C, т.к. треугольник равнобедр., АС - общая сторона,
Следовательно, эти треугольники равны на 2 признаку, следовательно их стороны равны и AN=CM
Находим через основное тригонометрическое тождество:
sin^2 = 1 - cos^2, получаем:
sin^2 = 1 - (5/13)^2 = 1 - 25/169 = 144/169 = 12/13
Ответ: 12/13
Полуразность оснований=(33-19)/2=14/2=7
высота=tg угла*7/1=5/7*7/1=5
Объяснение для тупых. Тут используется формула: если известны длины векторов и угол между ними, то скалярное произведение равно произведению этих длин на косинус угла между ними.
1) длина вектора СА=10 длина вектора СВ=8, косинус угла между ними уже дан.
Значит, найти скалярное произведение этих двух векторов проще простого по формуле, написанной выше словами. Перемножаем длины сторон и косинус угла между ними.
8х10х2/5=32.
2) Используем ту же формулу. Но здесь нам уже дано скалярное произведение. Оно равно 10. Также нам даны две стороны (тк.. треугольник равнобедренный боковые стороны его равны между собой).
Дано произведение, даны множители 5х5. Как находим неизвестный множитель? Правильно, делим произведение на известный множитель.
10/25=0.4 Это и есть косинус угла К.
3) В этом задании не понятно, что надо найти? Думаю, что задание не дописано. Надо найти скалярное произведение между векторами ВА и ВС?
Т.к. у квадрата все стороны одинаковые,значит,если одну сторону увеличить или уменьшить в несколько раз,его площадь увеличится или уменьшится в это же количество раз.