Question

Задача 2 на скрине хэлп

Answer 1

2) a1 = (2*1^2 + 1)/(3*1^2 - 2) = (2 + 1)/(3 - 2) = 3/1 = 3
a2 = (2*2^2 + 1)/(3*2^2 - 2) = (2*4 + 1)/(3*4 - 2) = 9/10
a3 = (2*3^2 + 1)/(3*3^2 - 2) = (2*9 + 1)/(3*9 - 2) = 19/25
a4 = (2*4^2 + 1)/(3*4^2 - 2) = (2*16 + 1)/(3*16 - 2) = 33/46
a5 = (2*5^2 + 1)/(3*5^2 - 2) = (2*25 + 1)/(3*25 - 2) = 51/73
Необходимый признак сходимости ряда: lim(n -> oo) a(n) = 0.
У нас: $\lim_{n \to \infty} \frac{2n^2+1}{3n^2-2} = \lim_{n \to \infty} \frac{2+1/n^2}{3-2/n^2} = \frac{2}{3} \neq 0$
Необходимый признак не выполняется.