сам центр симметрии переодит в себя
Не равни... там даже кут показано ... так что не равниї
В треугольнике против больших сторон лежат большие углы следовательно против АВ лежит уг С ВС-угА АС-угВ угВ>A>C
P=160. следовательно а=160/4=40 r=15
r=h/2 h=30 sin<em /> альфа=h/a=30/40-0,75
Высота прямоугольного треугольника делит его на два:
⊿ ВСК и ⊿ КСА, которые подобны как друг другу, так и исходному ⊿ АВС.
Углы в этих треугольниках равны.
Поэтому ∠ КСВ=∠КВС.
cos ∠КСВ= cos ∠КВС
cos ∠КВС=ВС:АВ=5:13
Ответ:cos ∠КСВ=5/13 или 0,3846 (∠КСВ меньше 68° и больше 67°)
-----------
Можно пойти и другим путем :
найти второй катет
( а он - и без вычисления ясно - равен 12 , стороны треугольника -Пифагорова тройка) ,
затем высоту СК
и после всего найти косинус = отношение СК:АС.
Но лучшее решение - более простое решение.