Основание пирамиды (это равносторонний треугольник АВС) вписано в окружность радиуса r с центром О₁:r = a/(2*cos30°) = 6/(2*(√3/2)) = 6/√3 = 2√3.Высота пирамиды SО₁ равна H:Н = (√(AS² - (AО₁)²) = √(4² - (2√3)²) = √(16 -12) = √4 = 2.Теперь рассмотрим осевое сечение шара радиусом R и пирамиды:R² = r² + (R-H)² = r² + R² - 2RH + H².После сокращения на R² получаем:R = (r² + H²)/2H = ((2√3)² + 2²)/(2*2) = (12+4)/4 = 4.
Дано:
ΔABC, ∠C=90°
b=8 см
c=10 см
S-?
Решение:
a² + b² = c²
a =
=
= √36 = 6 см -длина неизвестного катета.
Т.к. ΔABC - прямоугольный, то
=
ab =
·6·8 = 24 см²
Ответ: 24 см².
1 задача:
Дан треугольник ABC.
BA=CA
BD=DC
Доказать треугольник ABD=ACD
2 задача:
Даны треугольники ACB и DCE.
AC=CE
BC=CD
Доказать треугольники ACB = DCE
3 задача:
Даны треугольники ACB и BCD.
угл АВС= углу ВСD
угл АСВ =углу СВD
Доказать треугольники ACB = BCD
В параллелограмме АВСD треугольники АВС и АСD равны по трем сторонам (АВ=СD и ВС=АD как стороны параллелограмма, а сторона АС - общая). Итак, Sabc=Sacd.
В треугольниках АВС и АСD ВМ и DМ - медианы (так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам и АМ=МС).
Но медианы делят треугольники на два равновеликих. Значит, Samb=Smbc=Samd=Scmd (так как равные треугольники АВС и АСD делятся также на два равных).
Итак, площадь параллелограмма АВСD равна четырем площадям треугольника АМВ. Или, что одно и то же, <span>площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB.</span> Что и требовалось доказать.