<u>Вариант решения.
</u>Диагонали равнобокой трапеции равны.
Из вершины С параллельно диагонали ВD проведем прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е.
Углы САЕ и СЕА равны 60º (т.к. СЕ||ВD),
АС=ВD и ВD=СЕ по построению, ⇒
треугольник АСЕ - равносторонний, АЕ=14см.
ВС||АD, ВD||СЕ⇒ четырехугольник ВСЕD - параллелограмм, и DЕ=ВС. ⇒
АЕ=АD+ВС=сумме оснований трапеции.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Средняя линия равна 14:2 =7 см
АВСD - параллелограмм.∠А=60°, BD=7 . P=22.
1 .Cтороны АВСD обозначим через а и b . Тогда Р=11 ⇒ Р = 2 (а+b) ⇒ (a+b) =11 ⇒ a= 11- b
2.Δ ABD По теореме косинусов BD²=AB²+AD²-2·AB·AD·cos ∠A ⇒
7²=b²+a²-2·b·a·cos 60° ⇒ 49= b²+(11-b)² -2·b·(11-b)·1/2 ⇒
49= b²+121 -22·b+b²-2·b (11-b)·1/2
49=2b²-22·b+121-11b+b²
3b²-33b+72=0 ⇒ b²-11 b+ 24 =0 ⇒ D=√(-11)²-4·1·24=√121= 96=√25=5
b1=(11-5)/2 = 6/2= 3 ; b2= (11+5)/2=16/2= 8
Если в=3 , то а = 11-3 = 8
Если в = 8 , то а = 11 - 8 т= 3
Ответ 3 , 8
Точка К - середина ВС, К = ( (4+0)/2 ; (0+2)/2); К = (2; 1)
АК = (6; 1)
|АК| = sqrt (6^2 + 1) = sqrt 37
< АВС = 62°, < АСВ =<span>68°, то <BAC=180-(62+68)=50°
В четырехугольнике АМОК сымма углов равна 360°, углы АМО и АКО - прямые, т.е. по 90°, т.к. радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.
<MOK=360-(90+90+50)=130(°)
Значит дуга МК составляет 13</span>0<span>° или 360-130=230(°)</span>
S(PBC)=1/2S(ABC)=1/2*12=6
S(PBS)=1/3*S(PBC)=1/3*6=2