Углы, образованные пересечением двух прямых, так что стороны одного угла являются продолжением сторон другого, называют вертикальными. Вертикальные углы равны.
∠AOC=∠BOD (вертикальные углы)
AO=OB, CO=OD (по условию)
△AOС=△BOD (по двум сторонам и углу между ними)
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
AC=BD
ИЛИ
Диагонали AB и CD четырехугольника ACBD точкой пересечения делятся пополам, следовательно ACBD - параллелограмм. AC и DB равны как противоположные стороны параллелограмма.
<span>Через треугольники, образованные диагоналями, у которых основания - боковые стороны трапеции. Так как диагонали равны, то и боковые стороны треугольников между собой равны, а углы при вершине у центра трапеции вертикальные, следовательно по признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) они равны, а значит основания у них равны, из чего следует, что трапеция равнобедренная.</span>
АВ=АС=R=12 см, ОК⊥ ВС.
ОК=?.
В четырёхугольнике все стороны равны (радиусу), значит АВОС - ромб.
Диагональ ромба ОА=R.
Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
ОК=АО/2=R/2=12/2=6 см - это ответ.
Это не геометрия так что прости