25=5•5
5
17
5•5•17-НОК
................
Дано:
∠1=∠2
∠3=∠4
Доказать, что AB=AD
Доказательство:
1. Рассмотрим △ADC и △CBA:
1. ∠1=∠2 - по условию
2. ∠3=∠4 - по условию
3. AC - общая сторона -по чертежу
=> △ADC=△CBA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
2. △ADC=△CBA - по п.1
=> AD=AB - как соответственные элементы равных треугольников.
ЧТД
Задача 1
Дано: ВА=ВD
BC-общая сторона треугольников BAC и BDC
Развязка: кут 1=куту2 (потому, что ВА=BD, а ВС-общая сторона
поэтому за первым признаком равности треугольников АС=CD
Против меньшего угла лежит меньшая сторона, поэтому самый маленький угол лежит против стороны в 10 см. Обозначим искомый угол как и применим теорему косинусов: