Ответ: 0,7875
Пошаговое объяснение:
Пусть А = { сбит ровно 1 самолет } , тогда А = В + С +D , где :
B = { сбит первый истребитель } ; C = { сбит 2 истребитель }
D = { сбит бомбардировщик } ; Р(В) = Р(С) = 0,3 · ( 1 - 0, 3 ) = 0,21
P(D) = ( 1 - 0,3 )²· (1 - (1 -0,5 )²) = 0,49 · 0,75 = 0 ,3675 ⇒
P(A) = 2 · 0,21 + 0,3675 = 0,7875
ПОЯСНЕНИЯ :
1) только один истребитель будет сбит , если
бомбардировщик попадет в один и не попадет в другой , это
произойдет с вероятностью 0,3 · ( 1 - 0, 3 )
2) бомбардировщик будет сбит , если он даст 2 промаха по
истребителям ( с вероятностью ( 1 - 0,3 )² ) и если хотя -бы
один из истребителей в него попадет
( с вероятностью 1 - (1 -0,5 )² : оба истребителя
промахнутся с вероятностью ( 1 - 0,5 )² и хотя-бы один
попадет с вероятностью 1 - (1 -0,5 )² )