1) отрицательные числа вводятся для того, чтобы устранить ряд трудностей, возникших прежде всего при решении уравнений;
2) правила действии над ними вытекают из необходимости согласовать результаты, полученные с помощью отрицательных чисел, с теми результатами, которые могли бы быть получены и без них.
Все эти правила могут быть установлены при рассмотрении уравнений подобно тому, как правило деления отрицательного числа на отрицательное.
80x-40=160+40x
80x-40x=160+40
40x=200
x=5
80*5-40=160+40*5
360=360
1 1/13 * 1 1/14 * 1 1/15 * 1 1/16 * 1 1/17 * 1 1/18 = 14/13 * 15/14 * 16/15 * 17/16 * 18/17 * 19/18 = 19/13 - 1 6/13