1 год назад

Реши уравнения x÷30=8

Знания

Математика

1 ответ:

Nikolo [38]1 год назад

0 0

Х:30=8
х=30*8
х=240ответ

Читайте также

Пожалуйста.Вычеслить неопределенный интеграл dx/(5*cos(x)+3)есть примерное решение, но откуда dt такое взялось непонятно. Если с

polenka

В решении есть небольшие ошибки...

Пояснение насчет подстановок:

$t(x) = \tan \frac{x}{2}\\ t'(x) = dt/dx\\ dt = t'(x)dx = \frac{(\frac{x}{2})'}{\cos^2 \frac{x}{2}}dx = \frac{\cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2}}{2\cos \frac{x}{2}}dx = \\ =\frac{dx}{2}(1 + \frac{\sin^2 \frac{x}{2}}{\cos^2 \frac{x}{2}}) = \frac{dx}{2}(1 + \tan^2 \frac{x}{2})= \frac{dx}{2}(1+t^2)\\ dx = \frac{2dt}{1+t^2}$

По формуле двойного угла:

$\cos x = \frac{1-\tan^2\frac{x}{2}}{1+\tan^2\frac{x}{2}} = \frac{1-t^2}{1+t^2}$

Теперь загоняем все в интеграл

$\int \frac{dx}{5\cos x+3}=\int \frac{\frac{2dt}{1+t^2}}{5\frac{1-t^2}{1+t^2}+3} = \int \frac{2dt}{5(1-t^2)+3(1+t^2)}=\\ =\int \frac{2dt}{8-2t^2} = \int \frac{dt}{4-t^2} = -\int \frac{dt}{t^2-2^2} =\\ =-\frac{1}{4}\ln\frac{|t-2|}{|t+2|} + C$

Далее вместо t подставляем тангенс половинного угла (из подстановки) и получаем окончательный ответ.

PS Ответ какой-то не очень красивый... если в условии поменять 3 и 5 местами, то ответ будет намного красивее, т.к. вместо логарифма появится arctg, который очень кстати будет для подстановки ;)

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

К задуманному числу прибавили четвертую часть этого же числа, и получилось 20. Найдите задуманное число.

Вячеслав Винница [24]

Пусть задумали Х, тогда по условию Х+Х/4=20, 5*Х/4=20, Х=16 -ответ

0 0

4 года назад

Помогите мне решить задачу по математике

Kosha2016 [98]

В первом вопросе ответ " справа от нуля", а во втором - "слева от нуля".

0 0