Сначала надо привести подобные слагаемые.
х²-4х+35=-9х²+11х+45
х²-4х+35+9х²-11х-45
10х²-15х-10=0
Теперь надо найти коэффициенты.
Коэф а - это число переменной в квадрате, коэф в - это число с переменной, коэф с - это число.
а=10, в=-15, с=-10
Теперь надо найди дискриминант. Формула дискриминанта D=b²-4aс.
D=-15²-4*10*(-10)=225+400=625
После этого найдем корни. Если дискриминант больше нуля, то корня будет два. Если дискриминант меньше нуля, то корней нет. Если дискриминант равен нулю, то корень один. У нас дискриминант больше нуля, поэтому будет два корня.
Есть две формулы для нахождения корней. Это:
и
Теперь найдем корни.
х1=
x2=
Корни -1 и 2.
y = 2x + 3/(4x-1)
y' = 2 - 3*4/(4x-1)^2 = 2 - 12/(4x-1)
-8х= -24
х= -24: (-8)
х= 3
50х=-5
х=-5:50
х=- 0,1
-18х=1
х=1:(-18)
х=-1/18
-3х=2/8
х=2/8:(-3)
х= -2/8*1/3
х=-1/12
Втрое быстрее, значит за 40 мин. В двух часах 120 мин. 1 - вся работа. 1/40 наполняет бассейн в 1 час вторая труба, 1/120 наполняет бассейн в 1 час первая труба. 1/40+1/120 = 1/30 наполняют бассейн обе трубы. 1: 1/30= 30 мин наполняют бассейн обе трубы в час. 30 мин=0,5 ч
{ 3x+y=10 <=> { y=10-3x <=> { y=10-3x
x²-y=8 y=x²-8 10-3x=x²-8
x²-8-10+3x=0
x²+3x-18=0
D=9+4*18=81=9²
x(1)=(-3+9)/2=3 y(1)=10-9=1
x(2)=(-3-9)/2 = -6 y(2)=10+18=28
Ответ: (3;1) и (-6;28)