Все деньги, которые были у Сергея, примем за единицу (целое).
Выражение: 1 - (2/3 + 1/5) = 2/15
1) 2/3 + 1/5 = 10/15 + 3/15 = 13/15 - часть денег, которую Сергей потратил на покупки для дома и на проезд;
2) 1 - 13/15 = 15/15 - 13/15 = 2/15 - часть денег, потраченная на мороженое.
Ответ: 2/15.
Выражение: S : (b - a) = t.
S = 12 км - расстояние между сёлами
a = 4 км/ч - скорость пешехода
b = 12 км/ч - скорость велосипедиста
----------------------------------------------------------
Выражение: 12 : (12 - 4) = 1,5.
1) 12 - 4 = 8 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
2) 12 : 8 = 1,5 (ч) - время в пути.
Ответ: через 1,5 ч велосипедист догонит пешехода.
24-12y^2+15y-4y+5=22y-77-12y^2+42y
∠В = 180 - (15+135) = 30°
По теореме синусов:
![\frac{AC}{\sin B}= \frac{AB}{\sin C} \ \ \to \ \ AC= \frac{AB \cdot \sin B}{sin C}= \frac{AB \cdot \sin 30^o}{sin 135^o}= \frac{3 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }= 3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAC%7D%7B%5Csin+B%7D%3D++%5Cfrac%7BAB%7D%7B%5Csin+C%7D+%5C+%5C+%5Cto+%5C+%5C++AC%3D+%5Cfrac%7BAB+%5Ccdot+%5Csin+B%7D%7Bsin+C%7D%3D+%5Cfrac%7BAB+%5Ccdot+%5Csin+30%5Eo%7D%7Bsin+135%5Eo%7D%3D+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%7B2%7D++%5Ccdot++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%7D%3D+3)
Ответ: 3 см.