Во втором выражении я использовала формулы суммы и разности аргументов.
Пускай задуманное число будет ₩. выполняем все действия
(₩+5)/3 + 5=₩
(₩+5+3×5)/3 = ₩
₩+20=3₩
20=3₩-₩
2₩=20
₩=20:2=10
проверка
(10+5):3 +5=5+5=10
Пояснение ко второму : угловой коэффициент равен производной в точке х0
Первое слагаемое разложим как разность квадратов, а второе - разложим на множители:
(х-7)²(x+7)²
x²+4x-21 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16-(-4*21)=16-(-84)=16+84=100;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√100-4)/(2*1)=(10-4)/2=6/2=3;
x₂=(-√100-4)/(2*1)=(-10-4)/2=-14/2=-7.
Поэтому многочлен х²+4х-21=(х-3)(х+7).
Исходное уравнение примет вид:
(х-7)²(x+7)²+(х-3)²(х+7)².
Выносим (х+7)² за скобки:
(х+7)²((х-7)²+(х-3)²)=0.
Произведение равно нулю, когда один или все множители равны 0.
(х+7)²=0
х+7 = 0
х = -7.
Второй множитель не может быть равен 0.
Ответ: х = -7.
√243/3=√81=9 √72 ×√18 =6√2×3√2=6×3×√2×√2=36
√72=√2×36=6√2 √18=√2×9=3√2