Треугольник АВС, АВ=ВС, внешний угол В=60, угол В=180-60=120, угол А=угол С = (180-120)/2=30, высота СН на АВ, треугольник АСН прямоугольній, АС-гипотенуза=37, вісота САН лежит напротив угла 30 и = 1/2 АС, ВН = 37/2=18,5
Дано АВСД - паралелограм, АВ=6 см, ВС=7 см. ВД=х см, АС=х+4 см. Знайти АС, ВД.
Сумма квадратів діагоналей паралелограма дорівнює подвоєній суммі квадратів його двох суміжних сторін:
х² + (х+4)² =2 (АВ² + ВС)²
х²+х²+8х+16=2*(36+49)
2х²+8х+16=170
2х²+8х-154=0; х²+4х-77=0; х=7.
ВД=7 см, АС=7+4=11 см.
реееешенние нижжжжееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееее
Высота трапеции равна H = x*sin 60° = x√3 / 2.
Средняя линия равна L = (х+х+2*х*cos 60°) / 2 = 2x(1+0,5) / 2 = 1,5 x.
Площадь равна S = H*L.
Подставляем значения: 96√3 = (x√3 / 2)*(1,5х).
Приводим к общему знаменателю: 192√3 = х²*1,5*√3.
После сокращения х² = 192 / 1,5 = 128.
Отсюда х =√128 = <span>
<span>11,31371.</span></span>