Так как ВС-основание, треугольник по условию равнобедренный, то углы при основании равны. ∠В=∠С=(180-∠А)/2=50°
Не уверена, что это решение правильное. но как смогла
Поскольку OL - биссектриса угла AOB, то ∠AOL = ∠LOB.
OM - биссектриса угла BOC, следовательно, ∠COM = ∠MOB
∠AOC = ∠AOL + ∠LOC (1)
∠LOB = ∠LOC + ∠COM + ∠MOB (2)
Подставим равенство (2) в равенство (1), получим
∠AOC = ∠LOC + ∠COM + ∠MOB + ∠LOC = 2∠LOC + 2∠COM
Заметим, что ∠LOC + ∠COM = ∠LOM, значит
∠AOC = 2(∠LOC + ∠COM) = 2∠LOM
Что и требовалось доказать.