1. В прямоугольном треугольнике АВО найдем неизвестный угол ВОА, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<BOA = 180 - 90 - 40 = 50°
2. Углы ВОА и FOC - вертикальные. Значит, они равны и
<span><FOC = <BOA = 50</span>°
Проведем в трапеции две высоты из вершин тупых углов, тогда они отсекут от трапеции два равных треугольника, сторонами которых будут: высота трапеции, боковая сторона и равные отрезки на большем основании. которые можно вычислить так (АД-ВС)/2= (12-8)/2=2, а высота равна Н= √(АВ²-2²)=√(100-4)=√96=4√6
Площадь трапеции равна (АД+ВС)*Н/2=(12+8)*4√6/2=40√6/см²/
Нехай один катет дорівнює х, другий кает дорівнює 14-х.
За теоремою Піфагора маємо х²+(14-х)²=10².
х²+196-28х+х²=100,
2х²-28х+96=0, скорочуємо на 2,
х²-14х+48=0,
х=(14+(√196-4·1·48))/2=0,5(14+2)=8 см. Другой катет равен 14-8=6 см.
S=0,5·8·6=0,5·48=24 см².
Сторона а=периметр/4=136/4=34
S=a^2*sina=34^2*1/2=1156/2=578
<2 = 120° (вертикальные)
<6 = < 2 = 120° (соответственные)
Ответ: 120°