Обозначим вершины тр-ка А,В,С . Допустим, что катет ВС ∈ плоскости α ,
катеты АС = ВС = а, найдем гипотенузу АВ
АВ = √(а² + а²) = а√2.
Из точки А опустим перпендикуляр АД на плоскость α.
Угол между гипотенузой АВ и пл-ю α есть угол β между гипотенузой АВ и её проекцией ВД на плоскость α.
Поскольку угол между катетом АС и плоскостью α равен 45°, то перпендикуляр АД = СД = АС·cos45° = a/√2.
В прямоугольном тр-ке АВД с гипотенузой АВ найдём синус искомого угла β.
sinβ = АД:АВ = a/√2 : а√2 = 1/2
Это значит, что угол β между АВ и плоскостью α равен 30°
Ответ:
Средняя линия равна 19см.
Объяснение:
Если в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. =>
Средняя линия равна (BC+AD)/2 = (AB+CD)/2 = (18+20)/2 = 19см.
Или так: вершины А, В, С и D - точки, из которых проведены касательные к вписанной в трапецию окружности (стороны трапеции). Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны =>
AD = x + y. (1)
BC = (18-x) + (20-y). (2)
Сложим (1) и (2) и получим: AD+BC = 18+20. =>
Средняя линия равна (18+20)/2 = 19.
x = 70, так как прямые параллельны. Получается что смежный ему угол равен 110(как накрест лежащие), следственно х=180-110=70