Обозначим треугольник АВС, АС=20-основание. Проведём медианы АК=18 и СД=24. Они пересекаются в точке О. Которая делит их в отношении 2/1 считая от вершины. Тогда СО=2/3ДС=2/3*24=16. AO=2/3AK=2/3*18=12. По формуле Герона найдём площадь треугольника АОС. р=(а+в+с)/2=(12+16+20)/2=24. Sаос=корень из((р*(р-а)(р-в)(р-с))=корень из (24*12*8*4)=96. Три медианы делят треугольник на шесть равновеликих. Если провести медиану из вершины В, то треугольник АОВ будет разделён на два треугольника каждый из которых составляет шестую часть от АВС. Тогда искомая площадь Sавс=3*Saoc=3*96=288.
1) Угол ОО1С=90градусов, т.к. ОО1-перпендикуляр=> треугольник ОО1С прямоугольный=>угол О1СО+уголО1ОС=90градусов, угол О1ОС=90градусов-уголО1СО=90-60=30градусов, а сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы=> О1С=CO1/2=8/2=4=R. По теореме Пифагора СО^2=OO1^2+O1C^2, OO1=корень из(CO^2-O1C^2)=корень из(8^2-4^2)=корень из(64-16)=корень из48=4корень3=h
V(цилиндра)=ПиR^2h=Пи*4^2*4корень3=64Пи*корень3
Ответ: V=64Пи*корень3
2) Угол CED=90градусов, т.к. он опирается на диаметр=>CDE-прямоугольный треугольник=>уголECD+уголEDC=90градусов=>уголEDC=90градусов-уголECD=90-60=30градусов, а сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, принимая гипотенузу CD за х, получаем, что ED=CD/2=x/2, по теореме Пифагора CD^2=CE^2+ED^2 х^2=(x/2)^2+30^2, получаем квадратное уравнение x^2-x^2/4=900 (4x^2-x^2)/4=900 3x^2=225 x^2=225/3, т.к. длинна не может быть отрицательно, то значения х берём только положительные и получаем, что x=15/корень3=d, R=d/2=(15/корень3)/2=15/2корень3
Угол OO1E=90градусов, т.к. ОО1-перпендикуляр=>треугольник ОО1E-прямоугольный, а т.к. угол O1OE=30градусов, то гипотенуза EO=2O1E=2R=(15/2конеь3)*2=15/корень3, по теореме Пифагора OO1^2=OE^2-O1E^2=(15/корень3)^2-(15/2корень3)^2=225/3-225/12=(225*4-225)/12=225/4
O1E=корень(225/4)=15/2=h, V(цилиндра)=ПиR^2h=Пи*(225/12)*15/2=140,625Пи
Ответ: V=140,625Пи
Площадь параллелограмма в этом случае находиться по такой формуле:
a*b*cos(угла)
25*1*cos30=25*0.5=12.5
На сайте можно было найти