ΔAOB: tgy=AB/OB=√3/1=√3
tgx=tg(180-y)=-tgy=-√3
∠x=arctg(-√3)= 120°
<span>нужно найти сторону ромба высота ромба лежит против угла в 30 градусов, значит, сторона в 2 раза больше. 8·2=16. Площадь ромба равна: 16·8=128 кв.см</span>
Периметр прямоугольника P = a+ b + a + b = 2a + 2b
Площадь прямоугольника S = a * b
2a + 2b = 20
a + b = 10
b = 10 - a
a * b = 24
a * (10 - a) = 24
10a - a² = 24
a² - 10a + 24 = 0
D = (-10)² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
a₁ = (10 - 2) / 2 = 4 (см)
a₂ = (10 + 2) / 2 = 6 (см)
при a = 4, b = 10 - 4 = 6 (см)
при а = 6, b = 10 - 6 = 4 (см)
Стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см
Периметр прямоугольника P = 2*4 + 2*6 = 20 (cм)
Площадь прямоугольника S = 4*6 = 24 (cм)
BK = 1/2 (BP + BA)
BP = 2/3 BM
BM = 1/2 (BC+BD)
BD=BA+AD= -a+c
BC+BA+AC=-a+b
Подставим
BM = 1/2(-2a+b+c). BP=1/3(-2a+b=c), BK= 1/2 (1/3(-2a+b+c)-a)= - 5/6a+1/6b+1/6c
BDC=90°
BCD=50°
BAD=BCD=50°