Question

Найдите сумму целых решений неравенства 5(x-4)>(x-4)^2.

Answer 1

5(x-4)>(x-4)^2
5x-20>x^2-8x+16
x^2-13x+36<0
x^2-13x+36=0
D=169-144=25
x_1= \frac{13-5}{2}=4
x_2= \frac{13+5}{2}=9
4<x<9
S=5+6+7+8=26
Ответ: 26

Answer 2

5(x-4)>(x-4)^2.
(x-4)^2 -5(x-4) < 0
(x-4)(x-4-5) <0
(x-4)(x-9) <0
система А
{ x-4 > 0 ; x > 4
{ x-9 <0 ;  x < 9
решение системы   4 < x < 9
система B
{ x-4 < 0 ; x < 4
{ x-9 >0 ;  x > 9
система не имеет решений
ОТВЕТ 4 < x < 9