Равнобедренный треугольник в основании, с боковой стороной, равной радиусу цилиндра, углом при вершине 90 градусов и высотой в 3 см имеет основание в 3+3 = 6 см
Т.к. два треугольника, на которые его разбивает высота - тоже равнобедренные с углом при основании 45
Итак, горизонтальный размер сечения - 6 см
Вертикальный по условию тоже 6 см
И площадь
S = 6*6 = 36 см²
<span>
Дано и рисунок, надеюсь, запишешь сам(а).
Доказательство:
1) угол NKP - острый => угол MKP - тупой
2) Рассмотрим треугольник MKP:
MKP - тупой угол (это мы доказали ранее)
угол KMP - острый
угол MPK - острый
из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)
=> КР < МР.
</span>
12 = 2 * 2 * 3.
14 = 2 * 7.
42 = 2 * 3 * 7.
НОК (12, 14, 42) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84.
168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7.
252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7.
НОД (168, 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84.
Для определения угла наклона боковой грани к плоскости основания надо из вершины пирамиды провести перпендикуляр к стороне основания.
Если разрезать пирамиду вертикальной плоскостью через высоту и боковое ребро, то в сечении будет треугольник, в основании которого будет высота правильного треугольника основания. Одна сторона - это боковое ребро с углом наклона 30 градусов, вторая сторона - это высота боковой грани. Высота этого треугольника будет высотой пирамиды и делит основание 2:1 (так как в равностороннем треугольнике высоты являются медианами).
Тогда высота h = 2 * tg 30 = 2 *(1/V3) = 2 / V3.
Искомый угол равен arc tg h / 1 = 2 / V3 = 0,8571 радиан = 49,107 градуса.