Пусть в ΔАВС вписана окружность. Е, К. М - точки касания окружности и сторон треугольника.
По свойству отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки: АЕ=АМ=20см, ВМ=ВК=14см, тогда СК=СЕ=30-14=16см.
Значит, стороны треугольника АВ=20+14=34см, ВС=30см, АС=20+16=36см.
Площадь ΔАВС по формуле Герона:
Ответ:
см²
ого, были бы еще задания)00)))))))))0000))))
пускай АВ - большее основание, ДС - меньшее
<A = 33 градусов
<B = 57 градусов
дальше из точки N параллельно боковым сторонам трапеции проводим прямые NK и NT (NK ll AD, NT ll CB)
тогда <A = <NKM = 33 градусов
<B = <NTM = 57 градусов
<KNT = 180 - <NKM - <NTM = 90 => тр. КNТ -прямоугольный
ADNK, NCBT - параллелограммы; <span>M и N середины оснований AB и CD</span> => DN = AK = NC = TB = DC/2 = 3/2 = 1,5
раз M - середина AB, a AK = TB, то M - середина KT => NM - медиана тр.KNT =>
=> NM = KT/2 = = (aB - AK - TB)/2 = (7 - 1,5 - 1,5)/2 = 2
S=1\2(a+b)*h
500=1\2(20+30)*h
500=1\2*50*h
500=25*h
h=500\25=20
Ответ: высота равна 20 см.
Решение в приложенном рисунке.