Tga=2
cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+4)=1/5
cosa=1/√5
sin²a=1-cos²a=1-1/5=4/5
sina=2/√5
ctga=1/2
ctg²=1/4
2
(2sin²a-sinacosa)/(3sin²a+2cos²a)=(8/5-2/5):(12/5+2/5)=6/5:14/5=
=6/5*5/14=6/14=3/7
4
(sina+3cosa)/(sina-cosa)ctg²a=(2/√5+3/√5):[(2/√5-1/√5)*1/4]=
=5/√5:1/4√5=5/√5*4√5=20
Y = 3x + 2/(1- 4x)
Найдем точки разрыва функции.
x₁<span> = </span>1/4
Найдём интервалы возрастания и убывания функции:
Первая производная.
f'(x) = 3 + 8 / (1 - 4x)²
или
f'(x) = [3*(1 - 4x)² + 8] / (1 - 4x)²
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3 - 24x + 48x² + 8 = 0
48x² - 24x + 11 = 0, D = 576 - 4*48*11 = - 1536 < 0
Для данного уравнения корней нет.
<span>(-∞ ;1/4) </span>f'(x) > 0 функция возрастает
<span><span>(1/4; +∞) </span>f'(x) > 0 <span>функция возрастает
</span></span>
X^3+2x^2+4x+8-5=x^2(x+2)+4(x+2)-5=(x+2)(x^2+4)-5
1) (3a²b - 4ab³) : (5ab) =ab(3a - 4b²) : 5ab = (3a - 4b²) : 5; 2) (2c⁵b⁴ + 3c⁴b³) : ( -3c⁴b³) = c⁴b³( 2cb + 3) : ( -3c⁴b³) = - 1/3 (2bc + 3) = - 2/3bc - 1; 3) ( - 27(k⁴¹)⁵ + 21(k³¹)²) : ( -10(k³¹)² = ( - 27k²⁰⁵ + 21k⁶²) :- 10k⁶² = 2,7k¹⁴³ - 2,1; 4) ( - a⁵b³ + 3a⁶b²) : 4a⁴b² = - ( a⁵b²(b + 3a)) : 4a⁴b² = - 0,25a(b + 3a)
