Площадь треугольника равна отношению произведения длин всех его сторон к
учетверенному радиусу окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ: R=4,507см
Рассмотрим треугольник образованный перпендикуляром из точки М на плоскость АВС, треугольник МРС, угол МРС=90°, МС= 4; РС=ВС/2=6/2=3см.(МР является медианой треугольника ВМС, т.к. этот треугольник равнобедренный)
МРС- прямоугольный треугольник, так что будем считать по теореме Пифагора:
МС²=РМ²+РС², отсюда выводим нужный катет
РМ²=МС²-РС²=4²-3²=16-9=7
РМ=√7≈2.645(см)
Ответ: расстояние от точки М до плоскости АВС= РМ=√7 или 2.645 см.
B=√с²-а²=√25²-7²=√625-49=√576=24
S=1/2×ab
S=1/2×cb
ab=cb
h= a×b /c= 7×24 /25= 6.72
В приложении все расписал, должно быть все понятно.
Площадь ромба найдём по формуле S=ah, где а -- сторона ромба, h -- его высота. Высота ромба делит ромб на две части, одна из них прямоугольный треугольник с острым углом 30 градусов, сторона ромба это гипотенуза этого треугольника, высота ромба катет, лежащий против угла 30 градусов.
а=5,8; h=2,9; S=5,8*2,9=16,82